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    19． 如图. 和两点分别在射线OS.OT上移动.且.O为坐标原点.动点P满足. (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求P点的轨迹C的方程.并说明它表示怎样 的曲线? (Ⅲ)若直线l过点E中曲线C于M.N两 点.且.求l的方程. 解:(Ⅰ)由已知得 ----4分 (Ⅱ)设P点坐标为(x.y)(x＞0).由得 ----5分 ∴ 消去m.n可得 .又因 8分 ∴ P点的轨迹方程为 它表示以坐标原点为中心.焦点在轴上.且实轴长为2.焦距为4的双曲线 的右支 ----9分 (Ⅲ)设直线l的方程为.将其代入C的方程得 即 易知(否则.直线l的斜率为.它与渐近线平行.不符合题意) 又 设.则 ∵ l与C的两个交点在轴的右侧 ∴ .即 又由 同理可得 ----11分 由得 ∴ 由得 由得 消去得 解之得: .满足 ----13分 故所求直线l存在.其方程为:或 ----14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，和两点分别在射线OS、OT上移动，且，O为坐标原点，动点P满足．
    （Ⅰ）求m•n的值；
    （Ⅱ）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
    （Ⅲ）若直线l过点E（2，0）交（Ⅱ）中曲线C于M、N两点，且，求l的方程．

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    如图，和两点分别在射线OS、OT上移动，且，O为坐标原点，动点P满足．
    （Ⅰ）求m•n的值；
    （Ⅱ）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
    （Ⅲ）若直线l过点E（2，0）交（Ⅱ）中曲线C于M、N两点，且，求l的方程．

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    （08年绵阳市诊断三理）（12分）为坐标原点，和两点分别在射线≥上移动，且，动点满足，记点的轨迹为。

    （1）求的值；

    （2）求点的轨迹的方程，并说明它表示怎样的曲线？

    （3）设点，若直线 与曲线交于、两点，且、两点都在以为圆心的圆上，求的取值范围。

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    O为坐标原点, 和两点分别在射线 上移动,且,动点P满足,

    记点P的轨迹为C.

    (I)求的值;

    (II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?

    (III)设点G(－1,0),若直线与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求的取值范围.

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    （2013•揭阳二模）在图（1）所示的长方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分别为AD、BC的中点，M、N两点分别在AF和CE上运动，且AM=EN=a(0＜a＜
    		2
    )    ．把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C，如图（2）所示，其中θ∈(0，
    π
    2
    ]
    （1）当θ=45°时，求三棱柱BCF-ADE的体积；
    （2）求证：不论θ怎么变化，直线MN总与平面BCF平行；
    （3）当θ=900且a=
    		2
    2
    ．时，求异面直线MN与AC所成角的余弦值．

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