已知函数f（x）=ax+bsinx，当时，f（x）取得极小值．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

下图展示了一个由区间(―π，π)到实数集R的映射过程：区间(―π，π)中的实数x对应轴上的点M（如图1）：将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针，如图2）：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在x轴上，点A的坐标为(1,0)（如图3），图3中直线OM的斜率为k，则x的象就是k，记作k=¦(x).有下列判断(1)¦(x)是奇函数；(2) ¦(x)是存在3个极值点的函数；(3) ¦(x)的值域是[―，]；

(4) ¦(x)是区间(―π，π)上的增函数。其中正确的是

A、(1)(2)      B、(1)(3)      C、(2)(3)      D、(1)(4)