(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积

(本小题满分12分)

如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为a的   

菱形，且，侧棱AA₁长等于3a，O为底面ABCD对

角线的交点.

（1）求证：OA₁∥平面B₁CD₁；

（2）求异面直线AC与A₁B所成的角；

（3）在棱上取一点F，问AF为何值时，C₁F⊥平面BDF？

(本小题满分12分)

如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；

(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？

若能，请指出点N的位置，并加以证明；

若不能，请说明理由.

(本小题满分12分)
如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，请指出点N的位置，并加以证明；
若不能，请说明理由.