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    19． 已知a1=2.点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上.其中=1.2.3.- (1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列, (2)设Tn=(1+a1) (1+a2) -(1+an).求数列{an}的通项及Tn, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题12分）已知函数f(x)＝ax3＋x2－2x＋c，过点，且在（－2，1）内单调递减，在[1，上单调递增。
    （1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
    （2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。
    （3）已知数列{an}中，a1∈，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。

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    （）（本小题满分12分）

    已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.

    (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；

    (Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn ·bn+2＜b2n+1.

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.

    (1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；

    (2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

     

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.
    (1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；
    (2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

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