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    22． 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点.且两条渐近线与以点为圆心.1为半径的圆相切.又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称. (Ⅰ)求双曲线C的方程, (Ⅱ)若Q是双曲线C上的任一点.为双曲线C的左.右两个焦点.从引的平分线的垂线.垂足为N.试求点N的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)

    已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

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    （本小题满分13分 已知相的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，

    直线x=2是椭圆的准线方程，直线与椭圆C

    交地不同的两点A、B。  （I）求椭圆C的方程；（II）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围。

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    （本小题满分13分已知相的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，
    直线x=2是椭圆的准线方程，直线与椭圆C
    交地不同的两点A、B。 （I）求椭圆C的方程；（II）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围。

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    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    （本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
    （1）求切线PF的方程；
    （2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。
    （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

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