题目列表(包括答案和解析)
设椭圆
（常数
）的左右焦点分别为
，
是直线
上的两个动点，
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
【解析】第一问中解：设
，
则
由得
由，得
②
第二问易求椭圆
的标准方程为：
，
所以，当且仅当
或
时，取最小值
．
解：设， ……………………1分
则，由得 ①……2分
（1）由，得 ② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式，消去
，并求得
．
………………………3分
（2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分
， ……4分
所以，当且仅当或时，取最小值．…2分
解法二：
，
………………4分
所以，当且仅当或时，取最小值
某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
|
|
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
若下列方程：
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
解：设三个方程均无实根，则有
解得
，即
．
所以当
或
时，三个方程至少有一个方程有实根．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
| A．p或q | B．p且q | C．?p且q | D．?p或q |
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