(本题满分12分) 已知函数.

（1）证明：对定义域内的所有x，都有.

（2）当f(x)的定义域为[a+, a+1]时，求证：f(x)的值域为.

（3）设函数g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

(本题满分12分) 

已知a∈R，函数f(x)＝4x³－2ax＋a.

（1）求f(x)的单调区间；

（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|>0.

(本题满分12分) 
已知a∈R，函数f(x)＝4x³－2ax＋a.
（1）求f(x)的单调区间；
（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|>0.

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若，证明：．