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    21．点是椭圆短轴位于轴下方的顶点.过作斜率为1的直线交椭圆于点.点在轴上且∥轴.且=9. (1)若.求椭圆的方程, (2)若.求的取值范围． (文)已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)(0<a<b) ． (1)设曲线y=f(x)在点O(0,0)处的切线为m.在点B(b,0)处的切线为n.试求m∥n的充要条件, 在x=s及x=t处取得极值.其中s<t.求证:0<s<a<t<b． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点P（
    3
    5
    a    ，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1、A2B2于点M、N．
    （1）求椭圆离心率；
    （2）若MN=
    4
    		21
    7
    ，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，RQ平分∠F1RF2且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．

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    已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是
    		3
    2
    ，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设椭圆长轴的左端点为A，P是椭圆上且位于第一象限的任意一点，AB∥OP，点B在椭圆上，R为直线AB与y轴的交点，证明：
    AB
    •
    AR
    =2
    OP
    2    ．

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    （本小题满分12分）已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.   （1）求点的坐标; （2）设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.

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    已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。

    （1）       求椭圆C的方程；

    （2）       求线段MN长度的最小值；

    （3）       当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：T到直线AS的距离等于.

    试确定点T的个数。

     

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    设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．
    （I）求椭圆的方程；
    （2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．

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