(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

（本题满分12分） 已知函数学科网1）若函数；

（2）设，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.学科网

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（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
（1）求函数的解析式；
（2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
第几项的值最小？并求出这个最小值。

（本题满分12分）设函数，对任意实数都有
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.