题目列表(包括答案和解析)
如图1，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；若类比该命题，如图2，在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若点A在△BCD所在平面内的射影为点M，则有什么结论？命题是否是真命题？
如图1，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；若类比该命题，如图2，在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若点A在△BCD所在平面内的射影为点M，则有什么结论？命题是否是真命题？
在三棱锥A－BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有
A．平面ABD⊥平面ADC
B．平面ABD⊥平面ABC
C．平面ADC⊥平面BCD
D．平面ABC⊥平面BCD
如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝
,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形
(1)求证：AD^BC
(2)求二面角B－AC－D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若
不存在,说明理由.
如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；
(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形
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