已知圆Mx²+y²-2tx-6t-10=0，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），若椭圆C与x轴的交点A（5，y₀）到其右准线的距离为

10

3

；点A在圆M外，且圆M上的点和点A的最大距离与最小距离之差为2．
（1）求圆M的方程和椭圆C的方程；
（2）设点P为椭圆C上任意一点，自点P向圆M引切线，切点分别为A、B，请试着去求

P

A•

P

B的取值范围；
（3）设直线系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求证：直线系M中的任意一条直线l恒与定圆相切，并直接写出三边都在直线系M中的直线上的所有可能的等腰直角三角形的面积．