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    26．(命题人:如东中学赵延贵.审题人:刘卫东) 已知..数列满足.. ． (1)求证:数列是等比数列, (2)当n取何值时.取最大值.并求出最大值, (3)若对任意恒成立.求实数的取值范围． [解析](1)∵... ∴.即． 又.可知对任何..所以． ∵.∴是以为首项.公比为的等比数列． .可知＝()． ∴.． 当n＝7时..,当n<7时..,当n>7时..． ∴当n＝7或n＝8时.取最大值.最大值为． (3)由.得． (*) 依题意.(*)式对任意恒成立. ①当t＝0时.(*)式显然不成立.因此t＝0不合题意． ②当t<0时.由.可知()． 而当m是偶数时.因此t<0不合题意． ③当t>0时.由(). ∴.∴()． 设(). ∵ ＝. ∴． ∴的最大值为．所以实数的取值范围是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正项数列满足4Sn=（an+1）2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知函数=，数列满足，。（12分）
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令-+-+…+-求；
    (3)令=（，，+++┅，若<对一切都成立，求最小的正整数。

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    已知函数，数列满足
    (1)用数学归纳法证明：；
    （2）证明：         

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    （本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列的前项和为，数列的前项积为， ．

    （1）求证：；

    （2）求证：．

     

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    已知函数 .若数列满足且，则实数的取值范围是

    A．           B．            C．            D．

     

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