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    27．(命题人:如东中学葛张勇.审题人:刘卫东) 在△ABC中.已知A.AC.BC两边所在的直线分别与x轴交于E.F两点.且＝4． (1)求点C的轨迹方程, (2)若. ①试确定点F的坐标, ②设P是点C的轨迹上的动点.猜想△PBF的周长最大时点P的位置.并证明你的猜想． [解析].E(xE.0).F(xF.0).由A.C.F三点共线..xE＝．同理.由B.C.F三点共线可得xF＝． 化简.得点C的轨迹方程为x2+4y2-4(x≠0)． ∵＝4.∴xE·xF＝＝4． (2)若. ①设F(xF.0).C(xC.yC). ∴(xc.yc+1)＝-8(xF-xc.yc)． ∴xc＝.yC＝． 代入x2+4y2＝4. 得xF＝±．∴F(±.0).即F为椭圆的焦点． ②猜想:取F(.0).设F1(-.0)是左焦点.则当P点位于直线BF1与椭圆的交点处时.△PBF周长最大.最大值为8． 证明如下:|PF|+|PB|＝4-|PF1|+|PB|≤4+|BF1|. ∴△PBF的周长≤4+|BF1|+|BF|≤8． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a=
    		3
    ，B=45°    ，
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将条件在横线处补全．

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    在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为
    10
    		3
    10
    		3
    ．

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    在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（　　）

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    在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC边的中点，若P是线段AD上任意一点，则
    PA
    •
    PB
    +
    PA
    •
    PC
    的最小值为
     
    ．

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    （2009•上海模拟）有一道解三角形的问题，缺少一个条件．具体如下：“在△ABC中，已知a=
    		3
    ，B=45°，
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ，求A角的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将所缺的条件补充完整．

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