(本题满分15分)

已知函数，（），函数[来源:学.科.网]

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

(本题满分15分)已知函数

(1) 求函数的最小值

（2）求证：当时，

(本题满分15分)已知函数

(1) 求函数的最小值

求证：当时，

(本小题满分15分) 已知函数，，其中为实数.

(1)设为常数，求函数在区间上的最小值；

(2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围.