设数列的首项a₁=1，前n项和Sn满足关系式：。

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比为f(t)，作数列{b_n}，使

（3）求和：

 

设数列的首项a₁=1，前n项和Sn满足关系式：。

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比为f(t)，作数列{b_n}，使

（3）求和：

 

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n．
（1）求数列{a_n}的首项a₁与递推关系式：a_n+1=f（a_n）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-

B

1-A

}是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

设数列{a_n}的前n项的和Sn=

4

3

an-

1

3

×2n+1+

2

3

，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求首项a₁与通项a_n；
（Ⅱ）设Tn=

2n

Sn

，n=1，2，3，…，证明：

n

i=1

Ti＜

3

2

．