(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）

（本小题满分14分）设奇函数对任意都有
求和的值；
数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；
设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，
证明：.

（本小题满分14分）设奇函数对任意都有

求和的值；

数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；

设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，

证明：.