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    20． 已知⊙过定点A(0,p)(p>0).圆心在抛物线x2=2py上运动.MN为圆在x轴上所截得的弦. (1)当点运动时.是否有变化?并证明你的结论, (2)当是与的等差中项时.试判断抛物线C的准线与圆的位置关系.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    （本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
    (1)求动点D的轨迹C的方程；
    (2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
    ①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
    ②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

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    （本小题满分13分）

    已知圆C1的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．

    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；

    （II）斜率为k的直线l与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求的值．

     

     

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    （本小题满分13分）

    已知圆C1的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．

    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；

    （II）斜率为k的直线l与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求的值．

     

     

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    （本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
    (1)求动点D的轨迹C的方程；
    (2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
    ①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
    ②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

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