设、为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量，，（x，y∈R，m≥2），且．
（1）求动点M（x，y）的轨迹方程？并指出方程所表示的曲线；
（2）已知点A（0，1}，设直线l：y=x-3与点M的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

在空间直角坐标系O-xyz中，=（其中分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若=且|，则的最小值为2
②若，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是抛物线；
③若=，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式=1；
④设，，，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为    ．

设x、y∈R，、为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，=x+（y+2），=x+（y-2），且||+||=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

设x、y∈R，、为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，=x+（y+2），=x+（y-2），且||+||=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．