(本小题满分12分)如图，在中，，，

(1)求；
(2)记BC的中点为D，求中线AD的长．

.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.
(Ⅰ)写出信息总量的分布列;
(Ⅱ)求信息总量的数学期望.

（本题满分12分）

如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，

且,.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.

(Ⅰ)写出信息总量的分布列;

(Ⅱ)求信息总量的数学期望.

（本题满分12分）
如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，
且,.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.