在△中.内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若.且为钝角.求内角与的大小, (Ⅱ)若.求△面积的最大值. 解:(Ⅰ)由题设及正弦定理.有. 故.因为钝角.所以. 由.可得.得.. (Ⅱ)由——青夏教育精英家教网—

在△中.内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若.且为钝角.求内角与的大小, (Ⅱ)若.求△面积的最大值. 解:(Ⅰ)由题设及正弦定理.有. 故.因为钝角.所以. 由.可得.得.. (Ⅱ)由余弦定理及条件.有.故≥. 由于△面积. 又≤.≤. 当时.两个不等式中等号同时成立. 所以△面积的最大值为. 一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:类.类.类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检.若发现其中含有类产品或2件都是类产品.就需要调整设备.否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为类品.类品和类品的概率分别为.和.且各件产品的质量情况互不影响. (Ⅰ)求在一次抽检后.设备不需要调整的概率, (Ⅱ)若检验员一天抽检3次.以表示一天中需要调整设备的次数.求的分布列和数学期望. 解:(Ⅰ)设表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品 . 表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品 . 表示事件“一次抽检后.设备不需要调整 . 则. 由已知. 所以.所求的概率为 . 知一次抽检后.设备需要调整的概率为 .依题意知.的分布列为 0 1 2 3 0．729 0．243 0．027 0．001 . 如图.一张平行四边形的硬纸片中...沿它的对角线把 △折起.使点到达平面外点的位置. (Ⅰ)证明:平面平面, (Ⅱ)如果△为等腰三角形.求二面角的大小. 解:(Ⅰ)证明:因为.. 所以.. 因为折叠过程中.. 所以.又.故平面. 又平面.所以平面平面. (Ⅱ)解法一:如图.延长到.使.连结.. 因为....所以为正方形.. 由于.都与平面垂直.所以.可知. 因此只有时.△为等腰三角形. 在△中..又. 所以△为等边三角形.. 由(Ⅰ)可知..所以为二面角的平面角.即二面角的大小为. 解法二:以为坐标原点.射线.分别为轴正半轴和轴正半轴.建立如图的空间直角坐标系.则... 由(Ⅰ)可设点的坐标为.其中.则有. ① 因为△为等腰三角形.所以或. 若.则有. 则此得..不合题意. 若.则有. ② 联立①和②得..故点的坐标为. 由于..所以与夹角的大小等于二面角的大小. 又.. 所以即二面角的大小为. 在数列中... (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)令.求数列的前项和. (Ⅲ)求数列的前项和. 解:(Ⅰ)由条件得.又时.. 故数列构成首项为1.公式为的等比数列．从而.即． (Ⅱ)由得. . 两式相减得 : . 所以． (Ⅲ)由得所以．已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点.和有公共焦点.点在轴正半轴上.且的长轴长.短轴长及点到右准线的距离成等比数列. (Ⅰ)当的准线与右准线间的距离为时.求及的方程, (Ⅱ)设过点且斜率为的直线交于.两点.交于.两点.当时.求的值. 解:(Ⅰ)设:.其半焦距为．则:．由条件知.得．的右准线方程为.即．的准线方程为．由条件知. 所以.故.．从而:. :． (Ⅱ)由题设知:.设...．由(Ⅰ)知.即由. 知满足 . 从而由条件,得. 故:．由得.所以于是设函数. (Ⅰ)求的单调区间和极值, (Ⅱ)若对一切..求的最大值. 解:(Ⅰ). 当时.,当时., 故在单调增加.在单调减少. 的极小值.极大值 (Ⅱ)由知即由此及(Ⅰ)知的最小值为.最大值为因此对一切.的充要条件是. 即.满足约束条件 . 由线性规划得.的最大值为5．【查看更多】

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(本小题满分12分) 在中，内角所对边的长分别为，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且满足⊥.