练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点.和有公共焦点.点在轴正半轴上.且的长轴长.短轴长及点到右准线的距离成等比数列． (Ⅰ)当的准线与右准线间的距离为15时.求及的方程, (Ⅱ)设过点且斜率为1的直线交于.两点.交于.两点．当时.求的值． 解:(Ⅰ)设:.其半焦距为．则:． 由条件知.得． 的右准线方程为.即． 的准线方程为． 由条件知. 所以.故.． 从而:. :． (Ⅱ)由题设知:.设...． 由.得.所以． 而.由条件.得． 由(Ⅰ)得.．从而.:.即． 由.得．所以.． 故． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B

    分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B
    分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B
    分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)

    已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

    (1)求双曲线G的渐近线的方程；  

    (2)求双曲线G的方程；

    (3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

     

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)
    已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
    (1)求双曲线G的渐近线的方程；  
    (2)求双曲线G的方程；
    (3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案