已知命题p：“?x∈N^*，x>”，命题p的否定为命题q，则q是“________”；q的真假为________(填“真”或“假”)．

已知命题p：对?x∈R，函数y=lg（2^x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）^x增函数．
（I）写出命题p的否定；
（II）若“p∧q”为真，求实数m的取值范围．