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    21．已知函数为常数)是实数集R上的奇函数.函数是区间[-1.1]上的减函数. (1)求a的值, (2)若上恒成立.求的取值范围, (3)讨论关于的根的个数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．

      （Ⅰ）求m的值；

      （Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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    (本小题满分12分)已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．

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    (本小题满分12分)已知常数a > 0, n为正整数，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是关于x的函数.(1) 判定函数f n ( x )的单调性，并证明你的结论.(2) 对任意n ?? a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )fn`(n)

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    (本小题满分12分) 某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的

    年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（（为

     

    常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2012年生产该产品的

    固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格

    定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

    (Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；

    (Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

     

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