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    25． 已知圆O的方程为过直线上的任意一点P作圆O的切线PA.PB．四边形OABP的面积取得最小时的点P的坐标(m.n)设． (1)求证:当恒成立, (2)讨论关于的方程: 根的个数． 解析:(1)＝． 当取得最小值时取得最小.过点O 作垂直于直线.交点为. 易得.∴．∴． ∴.∴在是单调增函数. ∴对于恒成立． (2)方程.∴． ∵ .∴ 方程为．令. .当上为增函数, 上为减函数. 当时. . ∴.在同一坐标系的大致图象如图所示. ∴①当时.方程无解． ②当时.方程有一个根． ③当时.方程有两个根． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切．
    （1）求直线l1的方程；
    （2）设圆O与x轴相交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′．求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标．

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    已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切．

    (1)求直线l1的方程；

    (2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

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    已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切．

    (1)求直线l1的方程；

    (2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

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    已知圆O的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是___________.

     

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    已知圆O的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P做圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率为   （  ）

    A．或B．或
    C．或D．或

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