题目列表(包括答案和解析)
（09年宜昌一中12月月考理）（14分）
已知二次函数
。
（1）若对任意x1，x2∈R，且
，都有
，求证：关于x的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于（
）；
在（）的根为m，且
成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为
，求证：
。设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f (4)＝0，则f－1(4)＝ .
设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N* ），（i）y＝sin3x在[0,
]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[
，
]上的面积为 .
的图象，如图.则a,b,c的大小关系是_______________. 
（本小题共13分）
已知函数
，
为函数
的导函数．
（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是
，求
的值；
（Ⅱ）若函数
，求函数
的单调区间．
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