（本小题满分14分）

已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．

（本小题满分14分）

设函数,函数g(x)=分别在x=m和x=n处取得极值，且

m<n

（1）求的值

（2）求证：f(x)在区间[m,n]上是增函数

（3）设f(x)在区间[m,n]上的最大值和最小值分别为M和N,试问当实数a为何值时，M-N取得最小值？并求出这个最小值

（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．

（本小题满分14分）

已知函数 ．

（1）解关于x的不等式f(x)<0；

（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，已知，，求的范围．

（本小题满分14分）二次函数f (x) 满足f (x＋1)－f (x)＝2 x，且f (0)＝1．

（1）求f (x)的解析式；

（2）设函数，若在R上恒成立，求实数m的范围．