(本小题满分14分) 设是定义在区间上的偶函数，命题：在上单调递减；命题：，若“或”为假，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）

(1)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；

(2)注意到(1)中S_n与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x²=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分别是这四点的横坐标，且x_A+x_B=x_C+x_D，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论

(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

（本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p：指数函数在实数集R上为增函数，命题q：不等式在R上恒成立．若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围．

（本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p：指数函数在实数集R上为增函数，命题q：不等式在R上恒成立．若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围．