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    14．f(x)= 1+3sin x + 4cos x取得最大值时tan x = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ax-
    103
    a    的反函数f-1（x）的图象过点（-1，2），且函数f（x）为减函数．
    （1）求y=f-1（x）的解析式；
    （2）求满足f-1（2x）＞f-1（x2+1）的x的取值范围．

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    已知函数f（x）=log2x．
    （1）若f（x）的反函数是f-1（x），解方程：f-1（2x+1）=3f-1（x）-1；
    （2）当x∈（3m，3m+3]（m∈N）时，定义g（x）=f（x-3m）．设an=n•g（n），数列{an}的前n项和为Sn，求a1、a2、a3、a4和S3n；
    （3）对于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试探究M的最小值．

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    若f（2x-1）=x+1，则f-1（x）=（　　）
    A、x-1
    B、2x-3
    C、
    1
    2
    x-
    3
    2
    D、2x+3

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    若函数f(x)=x
    13
    ，则不等式f-1（x）＞f（x）的解集是
    （-1，0）∪（1，+∞）
    （-1，0）∪（1，+∞）
    ．

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    记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，
    例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
    （1）设函数f（x）=log2（1-2x），判断f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）f(x)=
    axx+b
    ∈M    （a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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