（理）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，f（-2）=0，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤

1

8

(x+2)2成立．
（1）求f（x）的表达式．
（2）g（x）=4f′（x）-sinx-2数列{a_n}满足：a_n+1=g（a_n），0＜a₁＜1，n=1，2，3，证明：（Ⅰ）0＜a_n+1＜a_n＜1；（Ⅱ）a_n+1＜

1

6

an³．

幂函数y=f（x）的图象经过点（

1

8

，2），则f（x）=．

已知函数f（x）=x³-3x²+2，若x∈[-2，3]，则函数的值域为．

600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的第（　　）项．