（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知梯形中，，，，、分别是、上的点，，沿将梯形翻折，使平面(如图) . 设，四面体的体积记为.

(1) 写出表达式，并求的最大值；

(2) 当时，求异面直线与所成角的余弦值.

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知梯形中，，，，、分别是、上的点，，沿将梯形翻折，使平面(如图) . 设，四面体的体积记为.

(1) 写出表达式，并求的最大值；

(2) 当时，求异面直线与所成角的余弦值.

(本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)

一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。

(1) 若点为抛物线准线上

一点，点，均在该抛物线上，并且直线经

过该抛物线的焦点，证明.

(2)若点要么落在所表示的曲线上，

要么落在所表示的曲线上，并且,

试写出（不需证明）；

(3)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分）

       由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f ^－1（x）能确定数列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”．

   （1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；

   （2）已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=（c_n+）．写出S_n表达式，并证明你的结论；

   （3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log _a （1－2a）恒成立，求a的取值范围．