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    10．已知二次函数满足.且对于恒成立． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的解析式, (Ⅲ)设.定义域.现给出一个数字运算程序:.若.运算继续下去,若.则停止运算．现给出.请写出满足上述条件的集合． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）对于x∈R恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的表达式；
    （3）设g(x)=
    x2-1
    f(x)
    ，定义域为D，现给出一个数学运算程序：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…xn=g（xn-1）
    若xn∈D，则运算继续下去；若xn∉D，则运算停止．给出x1=
    7
    3
    ，请你写出满足上述条件的
    集合D={x1，x2，x3，…，xn}．

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    已知二次函数f（x）满足以下两个条件：
    ①不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）
    ②函数f（x）在x∈[1，2]上的最小值是3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99
    （ⅰ）求证：数列{lg（1+an）}为等比数列
    （ⅱ）令bn=lg（1+an），是否存在正实数k，使不等式kn2bn＞（n+1）bn+1对于一切的n∈N*恒成立？若存在，指出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f（x）满足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）对于x∈R恒成立．
    （Ⅰ）求f（1）及f（x）的表达式；
    （Ⅱ）设g(x)=
    x2-1
    f(x)
    ，定义域为D，现给出一个数学运算：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…→xn=g（xn-1），若xn∈D，则运算继续下去；若xn∉D，则运算停止给出x1=
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    ，请你写出满足上述条件的集合D={x1，x2，x3，…xn}．

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    已知二次函数f（x）满足以下两个条件：
    ①不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）
    ②函数f（x）在x∈[1，2]上的最小值是3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99
    （ⅰ）求证：数列{lg（1+an）}为等比数列
    （ⅱ）令bn=lg（1+an），是否存在正实数k，使不等式kn2bn＞（n+1）bn+1对于一切的n∈N*恒成立？若存在，指出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f（x）满足以下两个条件：
    ①不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）
    ②函数f（x）在x∈[1，2]上的最小值是3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99
    （ⅰ）求证：数列{lg（1+an）}为等比数列
    （ⅱ）令bn=lg（1+an），是否存在正实数k，使不等式kn2bn＞（n+1）bn+1对于一切的n∈N*恒成立？若存在，指出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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