. (本小题满分12分）

如图，设抛物线C₁:的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂ ；以F₁,F₂为焦点，离心率的椭圆C₂与抛物线C₁在X轴上方的交点为P,延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动.

(I)当m = 1时，求椭圆C₂的方程；

 (II)当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值.

 (本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)如图，椭圆的中心为原点，离心率=,一条准线的方程是=.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设动点满足:=,其中,是椭圆上的点，直线与的斜率之积为.问:是否存在定点,使得与点到直线：=的距离之比为定值？若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.

 (本小题满分12分) 设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求面积的最大值．