已知函数f（x）=px²+qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{a_n}，设它的前n项和为S_n，且满足S_n=f（n）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明a_n+1＞a_n＞1（n∈N^*）；
（2）求证：点M1(1，

S1

1

)，M2(2，

S2

2

)，M3(3，

S3

3

)，…，Mn(n，

Sn

n

)在同一直线l₁上；
（3）若过点N₁（1，a₁），N₂（2，a₂）作直线l₂，设l₂与l₁的夹角为θ，求tanθ的最大值．

已知

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，
（1）求

a

-3

b

的坐标；
（2）当k为何值时，k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直？．
（3）设向量

a

与

b

的夹角为θ，求cos2θ的值．

已知

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，
（1）求

a

-2

b

的坐标；
（2）当k为何值时？k

a

+

b

与

a

-2

b

共线．
（3）设向量

a

与

b

的夹角为θ，求sin2θ的值．