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    1900 年.希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的著名数学问题共有( ) A.18 个 B.32个 C.23 个 D.40 个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（　　）

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    （2010•湖北模拟）某中学在新课改活动中，成立了机器人小组，他们在一次实验中，要观察坐标平面内沿一正方形四周运动的质点，为了记录这个质点的任何时刻的运动数据和位置，特在垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处安装一探测仪，它的探测范围是以自身为球心，半径可调节的球，现已知质点运动轨迹的正方形四个顶点为（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探测仪的探测半径最少要调到（　　）

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    （2012•北京模拟）（1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形；

    （2）图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在如图所示的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn

    （3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为an（n=1，2，3，…），设cn=
    2anbnn+1
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    如图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，我们将第n个三角形中着色的三角形个数记为an，则an=
     
    ；（答案用n表示）
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    （本小题满分12分）

        某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元，若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出.

    （Ⅰ）分别写出经过年后方案①中盈利总额和方案②中年平均盈利y2关于x 的函数关系式

    （Ⅱ）问哪一种方案较为划算？请说明理由 ？

     

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