设S _n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a _n}的前n项和，则下列命题错误的是

A．若d＜0，则数列{S _n}有最大项

B．若数列{S _n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S _n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S _n＞0

D．若对任意的nN*，均有S _n＞0，则数列{S _n}是递增数列

【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S _n}是递增数列，但是S _n＞0不成立．

【答案】C

设等差数列{ a _n }的前n项和为S _n，且S ₁ = 1，点( n，S _n )在曲线C上，C和直线x y + 1 = 0交于A、B两点，| AB | =，那么这个数列的通项公式是（    ）

（A）a _n = 2 n 1    （B）a _n = 3 n 2    （C）a _n = 4 n 3    （D）a _n = 5 n 4

设S _n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a _n}的前n项和，则下列命题错误的是

A．若d＜0，则数列{S n}有最大项

B．若数列{S n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

设S_n为等差数列{a _n}的前n项和，已知a ₉ =－2，S ₈ =2.

（1）求首项a₁和公差d的值；

（2）当n为何值时，S_n最大？并求出S_n的最大值.