（本题满分16分） 已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的(q∈R)的等比数列，若函数，且,,，

(1)求数列和的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，对一切，都有成立，求

（本题满分16分）

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．

（Ⅰ）若= 30，求；

（Ⅱ）试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；

（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；

（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

(本小题满分10分)

已知函数f(x)= m·log₂x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（S_n，n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.

（Ⅰ）求S_n和a_n；

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n , b_n = f(a_n) – 1, 求不等式T_n£ b_n的解集，n∈N^*.

（本题满分16分）
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和