(本题满分15分)等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求r的值；     

（11）当b=2时，记           证明：

对任意的 ，不等式成立

(本题满分15分)
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；              
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.                

(本题满分15分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；              

（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.                 

(本题满分15分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；                    (7分)

（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.                  (8分)