（2009•潍坊二模）若xⁿ+…+ax³+bx²+cx+4ⁿ=（x+4）ⁿ（n∈N⁺，n≥3）且a：b=3：2，则n=．

若xⁿ+…+ax³+bx²+cx+4ⁿ=（x+4）ⁿ（n∈N⁺，n≥3）且a：b=3：2，则n=______．

已知函数f（x）=x⁴+ax³+bx²+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
*（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ²x²-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x₁、x₂．试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+2≤|x₁-x₂|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

以下命题正确的是
（1）把函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

6

个单位得到y=3sin2x的图象．
（2）若等差数列的前n项和为S_n则三点（(10，

S10

10

)，(100，

S100

100

)，(110，

S110

110

)共线
（3）若f（x）=cos⁴x-sin⁴x则f′(

π

12

)=-1
（4）若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d则“a+b+c=0”是f（x）有极值点的充要条件．