已知函数f（x）=lnax-

x-a

x

（a≠0）．
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；
（Ⅱ）求证：a=1时，对于任意正整数n，均有1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

≥ln

en

n!

；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

（本题满分8分）已知函数。

（1）作出函数的图象；

（2）求出函数的单调区间及最小值。

 

 

（08年华师一附中二次压轴理）已知函数，

(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值；

(Ⅱ)求证：对于任意正整数n，均有；

       (Ⅲ)当a=1时，过点(1，是否存在函数y=f(x)的图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由

已知函数f（x）=lnax-（a≠0）
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+…+，其中e为自然对数的底数；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．