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    设椭圆的上顶点为.椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点.直线的斜率为.过点且与垂直的直线与轴交于点.的外接圆为圆． (1)求椭圆的离心率, (2)直线与圆相交于两点.且.求椭圆方程, (3)设点在椭圆C内部.若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于.求椭圆C的短轴长的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.

      (1) 求椭圆的方程；

      (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

     

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    （本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.

    (Ⅰ) 若，，求椭圆的方程；

    (Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为，求证：.

     

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    （本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

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    （本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.
    (Ⅰ) 若，，求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为，求证：.

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    （本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．

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