19. 设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数,已知对任意正整数,总成立. (Ⅰ)求证:数列是等比数列, (Ⅱ)若不等的正整数成等差数列.试比较与的大小, (Ⅲ)若不等的正整数成等比数列.试比较与的大小. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:) 

 设是各项均为正数的无穷项等差数列.

(Ⅰ)记,已知

 ,试求此等差数列的首项a1及公差d

(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列 

 的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.

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(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:) 

 设是各项均为正数的无穷项等差数列.

(Ⅰ)记,已知

 ,试求此等差数列的首项a1及公差d

(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列 

 的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.

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(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:) 

 设是各项均为正数的无穷项等差数列.

(Ⅰ)记

已知,试求此等差数列的首项a1及公差d

(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列 

 的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.

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(本小题满分16分)设M为部分正整数组成的集合,数列的首项,前n项和为,已知对任意整数k属于M,当n>k时,都成立。
(1)设M={1},,求的值;(2)设M={3,4},求数列的通项公式。

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(本小题满分16分)

数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立。

(1)  若数列为等差数列,求证:3A-B+C=0;

(2)  若数列的前n项和为,求

(3)  若C=0,是首项为1的等差数列,设,求不超过P的最大整数的值。

 

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