题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:
)
设
是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记
,已知![]()
,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若
的首项a1及公差d都是正整数,问在数列
中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列
?若存在,请写出
的构造过程;若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:
)
设
是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记
,已知![]()
,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若
的首项a1及公差d都是正整数,问在数列
中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列
?若存在,请写出
的构造过程;若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:
)
设
是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记
,
已知![]()
,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若
的首项a1及公差d都是正整数,问在数列
中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列
?若存在,请写出
的构造过程;若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)设M为部分正整数组成的集合,数列
的首项
,前n项和为
,已知对任意整数k属于M,当n>k时,
都成立。
(1)设M={1},
,求
的值;(2)设M={3,4},求数列
的通项公式。
(本小题满分16分)
数列
的前n项和为
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立。
(1) 若数列
为等差数列,求证:3A-B+C=0;
(2) 若
设
数列
的前n项和为
,求
;
(3) 若C=0,
是首项为1的等差数列,设
,求不超过P的最大整数的值。
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