关于函数f（x）=2^x-2^-x（x∈R）有下列三个结论：①f（x）的值域为R；②f（x）是R上的增函数；③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；其中所有正确的序号为（　　）

关于函数f（x）=4sin（2x+

π

3

）（x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-

π

6

）；
②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
③函数y=f（x）的图象关于点（-

π

6

，0）对称；
④函数 y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称；
⑤若f（x₁）=f（x₂）=0，则必有：x₁-x₂=

kπ

2

，k∈Z．
其中正确的是（填序号，多填漏填均不给分）

关于函数f(x)=2sin(3x-

3

4

π)，有下列命题：
①其最小正周期为

2

3

π；     
②其图象由y=2sin3x向左平移

π

4

个单位而得到；
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+

3

4

π)；
④在x∈[

π

12

，

5

12

π]为单调递增函数；
则其中真命题的个数是（　　）