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    3．排列 (1)排列定义.排列数 (2)排列数公式:系 ==n·, (3)全排列列: =n!, (4)记住下列几个阶乘数:1!=1.2!=2.3!=6.4!=24.5!=120.6!=720, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列．

    定义为排列a1，a2，…，an的波动强度．

    (Ⅰ)当n＝3时，写出排列a1，a2，a3的所有可能情况及所对应的波动强度；

    (Ⅱ)当n＝10时，求的最大值，给出对应的一个排列；

    (Ⅲ)当n＝10时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．

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    将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列．定义为排列a1，a2，…，an的波动强度．

    (Ⅰ)当n＝3时，写出排列a1，a2，a3的所有可能情况及所对应的波动强度；

    (Ⅱ)当n＝10时，求的最大值，并指出所对应的一个排列．

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    已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i．设a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表
    a1a2a3a4
    f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
    ，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为
     
    ．

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    （2011•西城区一模）将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列；定义τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|为排列a1，a2，…，an的波动强度．
    （Ⅰ）当n=3时，写出排列a1，a2，a3的所有可能情况及所对应的波动强度；
    （Ⅱ）当n=10时，求τ（a1，a2，…，a10）的最大值，并指出所对应的一个排列；
    （Ⅲ）当n=10时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出反例并加以说明．

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    （2011•广州模拟）已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表
    a1a2a3a4
    f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
    ，若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数表共有（　　）

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