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    题型1:简单不等式的求解问题 例1．.(福建省福州市普通高中09年高三质量检查)已知 .则不等式 的解集是 ( ) A． B． C． D． 答案 C 8．如果那么的取值范围是 . 答案: 解析:因 故 易错警示:利用真数大于零得x不等于 .从而正弦值就不等于.其实x等于时可取得该值. 例2．同学们都知道.在一次考试后.如果按顺序去掉一些高分.那么班级的平均分将降低, 反之.如果按顺序去掉一些低分.那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语 言描述为:若有限数列 满足.则 . 和 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解关于的不等式

    【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解，

    首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论，

    A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系，得到不等式的解集。

    解：①若a=0，则原不等式变为-2x+2<0即x>1

    此时原不等式解集为；   

    ②若a>0，则ⅰ）时，原不等式的解集为；

    ⅱ）时，原不等式的解集为；

      ⅲ）时，原不等式的解集为。 

    ③若a<0，则原不等式变为

        原不等式的解集为。

     

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    （1）解关于x的不等式
    x+3x-5
    +1＜0    ；
    （2）记（1）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    用数学归纳法证明不等式“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（　　）
    A、增加了一项
    1
    2(k+1)
    B、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1
    D、增加了一项
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1

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    已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0
    （1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
    （2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），又函数f（x）在[2，+∞）上单调递减．
    （1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
    （2）设（1）中不等式的解集为A，对于任意的t∈A，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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