设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得： ；
(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．

阅读下列材料：

材料一

（注：2006年5月第2版第3次印刷的岳麓版必修三第2页图）

材料二  社会主义道德建设是发展先进文化的重要内容。在新世纪，全面建设小康社会，加快改革开放和现代化建设步伐，顺利实现第三步战略目标，必须在加强社会主义法制建设、依法治国的同时，切实加强社会主义道德建设、以德治国，把法制建设与道德建设、依法治国与以德治国紧密结合起来，通过公民道德建设的不断深化和拓展，逐步形成与发展社会主义市场经济相适应的社会主义道德体系。

                                          ——《公民道德建设实施纲要》

 请回答:

（1）图中的历史人物是谁？其核心主张是什么？

（2）早在春秋时期的儒家就提出了“以德治国”的主张，现在党中央也提出了要坚持“以德治国”。那么，我们应如何理解两者的区别呢?

给出下列五个命题：①当且时，有②中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中且的图象通过平移得到；④已知是等差数列的前项和，若则⑤函数与函数的图象关于直线对称，，其中正确命题的序号为           .

给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为      。