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    1．数列的概念 (1)数列定义:按一定次序排列的一列数叫做数列, 数列中的每个数都叫这个数列的项.记作.在数列第一个位置的项叫第1项.在第二个位置的叫第2项.--.序号为 的项叫第项记作, 数列的一般形式:...--..--.简记作 . (2)通项公式的定义:如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示.那么这个公式就叫这个数列的通项公式 例如.数列①的通项公式是= (7.).数列②的通项公式是= (). 说明:①表示数列.表示数列中的第项.= 表示数列的通项公式,② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一.例如.= =, ③不是每个数列都有通项公式.例如.1.1.4.1.41.1.414.-- (3)数列的函数特征与图象表示: 序号:1 2 3 4 5 6 项 :4 5 6 7 8 9 上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射.从函数观点看.数列实质上是定义域为正整数集的函数当自变量从1开始依次取值时对应的一系列函数值--..--．通常用来代替.其图象是一群孤立点. (4)数列分类:①按数列项数是有限还是无限分:有穷数列和无穷数列,②按数列项与项之间的大小关系分:单调数列.常数列和摆动数列 (5)递推公式定义:如果已知数列的第1项.且任一项与它的前一项间的关系可以用一个公式来表示.那么这个公式就叫做这个 数列的递推公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的首项，，

    （1）求证数列是等比数列；

    （2）求数列的前项和．

    【解析】本试题主要是考察了数列的概念，等比数列的定义，错位相减法求解数列的和的重要数列的思想的运用。

     

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    （2009•长宁区二模）请类比“等差数列”，“等比数列”的概念，给出“等积数列”的概念：
    如果一个数列，从第二项起，每一项与前一项的积为同一常数，则称该数列为等积数列．
    如果一个数列，从第二项起，每一项与前一项的积为同一常数，则称该数列为等积数列．
    ．

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    由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列，试在无穷等比数列
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…中找出一个无穷等比的子数列，使它所有项的和为
    1
    7
    ，则此子数列的通项公式为
    1
    8n
    1
    8n
    ．

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    由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项，按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），则
    （1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是
    9
    9
    ；
    （2）试推导P（n，r）关于，n、r的解析式是
    (n-2)•r•(r-1)
    2
    (n-2)•r•(r-1)
    2
    ．

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    对于数列 ，定义数列 为数列的“差数列”，若=2，的“差数列”的通项为，则数列的前n项和 =           

     （文）已知等比数列的各项均为正数，前n项和为 ，若，，则=        

     

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