(本小题满分12分)数列是递增的等比数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证:数列是等差数列.

(本小题满分12分)
数列中，，其中是函数
的一个极值点。
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求

(本小题满分12分)

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有．

(1)　求数列的通项公式；

(2) 设正数数列满足，求数列中的最大项；

(本小题满分12分)

数列是首项的等比数列，且成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，求.

(本小题满分12分)数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数,  (1)求数列的通项公式；  (2)是否存在实数使不等式对一切大于1的自然数恒成立,若存在试确定的取值范围,否则说明原因.