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    3．最值 (1)定义: 最大值:一般地.设函数y=f(x)的定义域为I.如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I.都有f(x)≤M,②存在x0∈I.使得f(x0) = M.那么.称M是函数y=f(x)的最大值. 最小值:一般地.设函数y=f(x)的定义域为I.如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I.都有f(x)≥M,②存在x0∈I.使得f(x0) = M.那么.称M是函数y=f(x)的最大值. 注意: 1 函数最大(小)首先应该是某一个函数值.即存在x0∈I.使得f(x0) = M, 2 函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的.即对于任意的x∈I.都有f(x)≤M(f(x)≥M). (2)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值的方法: 1 利用二次函数的性质求函数的最大(小)值, 2 利用图象求函数的最大(小)值, 3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值: 如果函数y=f(x)在区间[a.b]上单调递增.在区间[b.c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b), 如果函数y=f(x)在区间[a.b]上单调递减.在区间[b.c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    向量a、b满足|a|=1，|b|=3，则|a－b|的最小值为________，量大值为________．

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    向量a、b满足|a|=1，|b|=3，则|a－b|的最小值为________，量大值为________．

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    已知f（x）是定义在R上的函数，有下列三个性质：
    ①函数f（x）图象的对称轴是x=2
    ②在（-∞，0）上f（x）单增  
    ③f（x）有最大值4
    请写出上述三个性质都满足的一个函数f（x）=
    -（x-2）2+4
    -（x-2）2+4
    ．

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    已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    •x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    (a， b∈R)    ．
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （3）对满足（II）中的条件的整数对（a，b），试构造一个定义在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函数h（x），使h（x+2）=h（x），且当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x）．

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    定义一种运算a⊕b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
    5
    4
    ，且x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f（x-
    π
    2
    ）的最大值是（　　）
    A、
    5
    4
    B、1
    C、-1
    D、-
    5
    4

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