定义函数f(x)=

2cosx，(sinx＜cosx) 2sinx (sinx≥cosx)

，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当x=2kπ-

π

2

(k∈Z)时该函数取得最大值2；④当且仅当2kπ-π＜x＜2kπ-

π

2

(k∈Z)时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（　　）

对于函数f(x)=

1

2

(sinx+cosx)-

1

2

|cosx-sinx|，下列说法正确的是（　　）