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    已知二次函数: ⑴若函数在区间上存在零点.求实数的取值范围, ⑵问:是否存在常数.当时.的值域为区间.且的长度为. 解:⑴ ∵二次函数的对称轴是 ∴函数在区间上单调递减 ∴要函数在区间上存在零点须满足 即 解得 ⑵ 当时.即时.的值域为:. 即 ∴ ∴ ∴.经检验不合题意.舍去. 当时.即时.的值域为:.即 ∴ ∴ 经检验不合题意.舍去. 当时.的值域为:.即 ∴ ∴ ∴或 经检验或满足题意.所以存在常数.当时.的值域为区间.且的长度为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，（a＞0），F(x)=
    f(x)，x＞0
    -f(x)，x＜0
    若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立
    （1）求F（x）的表达式；
    （2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求k的取值范围．

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    已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
    （1）求f（x）；
    （2）若直线y=a与函数y=f（|x|）有4个交点，求实数a的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f(x)≤
    18
    (x+2)2    成立．
    （1）证明：f（2）=2；
    （2）若f（-2）=0，求f（x）的表达式．

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    18、已知二次函数f（x）=x2-2ax+3a，x∈[-1，1]
    （1）若f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）求f（x）的最小值．

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    已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）
    （1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
    （2）若函数y=-x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

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